Josef Henke byl iniciátorem založení Svazu rozhlasových tvůrců a jeho prvním předsedou. Stal se živým středem všech aktivit Svazu (od r. 1994 Sdružení pro rozhlasovou tvorbu). Spolu s ostatními rozhlasovými nadšenci věnoval Sdružení mnoho své erudice, volného času a energie. Nenahraditelné jsou jeho analýzy, postřehy a připomínky k pořadům (zvláště pak k rozhlasovým hrám) na přehlídkách a soutěžích SRT.

První jeho angažmá bylo divadelní. Tříleté působení v Burianově D 34 (1955–1958) bylo pro celý další Henkeho umělecký vývoj mimořádně podnětné. V následujících dvou letech byl poprvé nakrátko zaměstnán v Čs. rozhlase, ale pak se ještě do divadla D 34 vrátil. Dvě další sezóny působil v brněnském Divadle bratří Mrštíků.

Roku 1964 konečně zakotvil v rozhlase a záhy se tu stal jednou z nejvýraznějších režisérských osobností. Zásadním způsobem se podílel na genezi a rozvoji moderního mikrofonového herectví i uměleckého přednesu. Toto první vrcholné období Henkeho rozhlasové tvorby se vyznačovalo bohatou diferenciací režijních přístupů i šíří záběru. Můžeme v něm rozlišit tři dominanty. Tou první je vědomé navázání na Burianův odkaz v prezentaci děl klasické literatury a naivního půvabu lidové tvorby. Druhou osu představují psychologická dramata a texty nesoucí závažná etická poselství. Ve třetí linii své tvorby se úspěšně vyrovnával s náročnou poetikou absurdního dramatu. Byly mu ale blízké i emocionálně vypjaté polohy neoexpresionistických her. Jeho zájem patřil i současné dramatice, trvale ho také vábila velká díla české básnické epiky, literární dramata oratorního typu i fantazijně intonované texty světové literatury. Zcela mimořádný význam měla jeho režie Kafkovy Proměny (1967, ve vlastní dramatizaci), která byla jednou z prvních dramatických stereofonií u nás a jejíž scénář byl realizován v Německu, Itálii, Belgii, Maďarsku a Jugoslávii.

Umělecká i lidská autorita přivedla Henkeho do funkce vedoucího režiséra; v ní se jako člen vedení rozhlasu, zejména v letech 1967–1969, snažil mj. o zvýšení prestiže rozhlasového slovesného vysílání. Státní cenu za rok 1969, na niž byl navržen, však již neobdržel a roku 1972 byl z rozhlasu „normalizátory“ vyhozen.

Do rozhlasu, který miloval a vždy považoval za jádro svého uměleckého působení, se mohl vrátit až po osmnácti letech, v roce 1990. Stal se šéfrežisérem, v letech 1994–1995 byl i šéfredaktorem stanice ČRo 3 – Vltava. Vrhl se s neobyčejnou intenzitou do vlastní režijní tvorby. Od roku 1991 působil i jako externí pedagog rozhlasového herectví na AMU, o rok později se stal docentem herectví na brněnské JAMU.

Špičková úroveň jeho práce byla odměněna řadou cen a vyznamenání (Prix Bohemia 1996, Prix Bohemia 1999, čestné uznání Prix Bohemia 2000, Cena generálního ředitele ČRo za celoživotní přínos rozhlasové tvorbě 1999). V roce 2004 převzal z rukou prezidenta republiky Medaili za zásluhy v oblasti kultury.

I přes dlouhodobé zákazy a diskriminace zanechal po sobě Henke mimořádně rozsáhlé, mnohostranné dílo, které patří k nejpodstatnějším vkladům do základů současné rozhlasové režie.