Narodil se v Komárně a tam prožil i dětství. Jeho rodiče byli Češi, ale vychovávala ho nevlastní matka, která byla Maďarka. Díky tomu získal M. Navrátil druhý mateřský jazyk, který ho provází celým životem, neboť i manželka byla původem Maďarka. Po reálném gymnáziu vystudoval na Filozofické fakultě UK obor český jazyk a literatura. K němu si jako vedlejší obor přibral ruský jazyk a literaturu.

Do Čs. rozhlasu nastoupil v roce 1954, ale následovala "dobrovolně povinná" roční zemědělská brigáda na Šumavě. Ačkoli během ní udržoval s rozhlasem kontakt, naplno mohl jako redaktor začít pracovat až na sklonku roku 1955, a to v literární redakci pro děti a mládež, kterou tehdy vedl Václav Čtvrtek. Zpočátku se specializoval především na popularizaci literatury prostřednictvím cyklického pořadu Literární besídka, který nesl podtitul Cesta do dějin české literatury. Postupně přibyla rozmanitá literární pásma, reportáže, rozhovory se spisovateli, literárními vědci, historiky a s dalšími osobnostmi kultury. Zároveň překládal z ruštiny, z francouzštiny a posléze i z němčiny. A na popud V. Čtvrtka se pustil také do překladů z maďarštiny. Pro vlastní redakci přeložil řadu maďarských pohádek, hlavně národních, z nichž časem vznikly pohádky na dobrou noc (Hajaja), čtené útvary nebo i nedělní dramatické pohádky. V literární, později literárně-dramatické redakci pro děti a mládež měl také na starosti výběr z klasické i soudobé české a světové literatury, pravidelný kontakt s nakladatelstvími, knihovnami a čtenářskými kroužky. Pod jeho redaktorským vedením se vysílaly některé vzdělávací pořady, např. Ruština pro školy, Čeština za školou, později Čeština pro Čechy, čili povídání o naší mateřštině.

Mimořádný ohlas měly v 60. letech Prameny aneb Literární místopis a zejména Světlem oděná (1966-1967), seriál pořadů o Praze. Připravoval ho společně s dr. E. Pochem, dr. J. Nečasem a dr. M. Malým. Na něj v 70. letech navázaly literární toulky po Čechách nazvané Odkazy (1970-1983). S literárním historikem doc. dr. Vladimírem Kováříkem připravil cyklus populárně naučných literárních pořadů Prahou staletí (1977-1978). Ve spolupráci s doc. Kováříkem, s dr. Pochem, znalcem a historikem architektury, a s dr. Malým, tehdejším ředitelem Smetanova muzea, vznikaly po několik let reportáže o Praze a o Čechách, které pak Kovářík upravil do knižní podoby. Provázely formou historického místopisu architekturou, hudbou a literaturou u nás. M. Navrátil se rovněž věnoval poezii. Pod jeho redaktorským vedením se vysílal pořad Slovem a tónem, kompozice literatury (prózy i poezie) a hudby nebo např. Duhové krůpěje, chvilka s verši. Dva roky také působil jako redaktor-dramaturg pořadu Dobrou noc, děti (Hajaja).

Postupně se stal jedním z nejvšestrannějších redaktorů literárních pořadů pro děti a mládež. V roce 1981 byl převeden do skupiny uměleckých pracovníků a jako dramaturg odpovídal za programové řady Světová povídka, Studentská knihovna, což byla literární půlhodinka o literatuře a o všem, co s ní souvisí. Sám inicioval a společně s externími autory připravoval seriál o historii rozhlasu a o práci lidí kolem mikrofonu. Jak se dělá rozhlas byl tematicky zaměřený cyklus, který netradičním způsobem nahlížel do zákulisí rozhlasové práce. V neposlední řadě měl Navrátil na starosti četby na pokračování. Nejprve se vysílaly samostatně, později se staly součástí pořadu Domino, rozhlasového pořadu pro všechny kluky a holky, které baví rozhlas a chtějí se něco dozvědět.

Ve své mateřské redakci Československého, později Českého rozhlasu, které zůstal Navrátil věrný po celý profesní život, se sešel s mimořádnými osobnostmi - V. Kováříkem, V. Čtvrtkem, F. Nepilem, F. Pavlíčkem, H. Philippovou, M. Zinnerovou, E. Košlerovou a s mnoha dalšími. Jsou však i tací, na které je lepší zapomenout, neboť jsou spjati s nesmyslnými příkazy a zákazy hlavně 70. let. Zároveň si M. Navrátil za svůj profesní život vytvořil široký okruh autorů a spolupracovníků, kteří do jeho pořadů rádi a četně přispívali. I při svém poměrně velkém zatížení si však vždycky udělal čas na vlastní tvorbu. U řady rozhlasových pohádek, ať už čtených nebo dramatizovaných, je uvedeno jeho jméno buď jako původního autora - Kterak holič nechtěl holit (1991), Alíbaba, loupežníci a chytrá Mardžána, Kudy cesta do pekla (obě 1995), Jenom jedna je cesta (1997) - nebo jako překladatele a autora dramatizace či úpravy. Dnes má na svém kontě více než sto knižních překladů z maďarštiny, pár ruských a německých navrch. Jeho největší pýchou a láskou jsou ale tři knihy maďarských pohádek.

"Často se mě známí a přátelé ptají, co je na překládání nejtěžší a nejdůležitější," říká. "Všichni si myslí, že je to osvojení absolutní znalosti i těch nejdetailněj-ších jemností toho druhého jazyka. Vždycky se usměju. Ovšem, je to nutné, ale s tím nám může pomáhat veletucet slovníků, případně někdo, jehož je ten jazyk mateřštinou. Opravdu nejdůležitější je svrchovaně vládnout češtinou tak, aby byl člověk schopen ony jemnosti vystihnout odpovídajícími jemnostmi češtiny. A to je právě to cosi, co musí umět dobrý překladatel." Pracovní poměr v Českém rozhlase ukončil 28. 2. 1994 odchodem do důchodu, ale jeho autorská a překladatelská činnost tím neskončila.